15KVA井下矿用干式变压器常见故障及排除方法包括以下几种情况：

1. 过载故障：过载可能导致变压器温度升高，甚至烧毁。排除方法包括立即切断电源，停机检查，排除过载原因，调整负荷。
2. 短路故障：短路可能导致变压器绕组烧毁，绝缘损坏。排除方法包括立即切断电源，检查绕组和绝缘是否存在缺陷，清除短路处的破损绝缘层，修补绕组，进行绝缘测试，修复后绕组与地绝缘正常。
3. 绝缘老化故障：长时间使用中，绝缘材料可能因为受到电场、热变形等因素而老化，导致绝缘性能下降，易发生故障。排除方法包括定期进行绝缘测试，发现问题及时处理，检查电源电压是否稳定，控制变压器温度在正常范围之内，更换老化的绝缘材料或者整个绕组，检查变压器冷却装置是否正常工作。
4. 铁心多点接地故障：变压器内部绝缘材料缺陷或产品设计和安装工艺不当可能导致变压器铁心出现多点接地。排除方法包括使用直流、交流法对铁心多点接地故障点进行查找，如未找出原因，建议对产品进行返厂处理。
5. 跳闸故障：送电时跳闸可能是高压二次柜电流保护装置设定的整定值偏小，需按继电保护规程重新整定。运行时变压器保护动作跳闸则需要检查干式变压器外观有无明显异常现象，温控风机装置是否存在问题，三相温度探头是否都损坏，检查门锁装置触点的接触情况。

以上信息仅供参考，对于任何电气设备的故障排查和维修，都应由专业人员进行。非专业人员不应尝试自行处理，以免发生危险。